Текст уведомления здесь

Математики выыяснили, как «число такси» связано с теорией струн

Исследователи обнаружили черновики ранее неизвестных работ математика Сринивасы Рамануджана. Изложенные в них рассуждения показывают, что гениальный математик открыл и описал эллиптические кривые и К3-поверхности, используемые в теории струн и квантовой физике, на 30 лет раньше мирового ученого сообщества.
Добавить в закладки
Комментарии
Черновики расшифровали американский профессор японского происхождения Кен Оно (Ken Ono) и его аспирантка. Статья, в которой изложены новые факты и теоремы, принята к публикации в Research in Number Theory.

Обнаруженные записи были сделаны Рамануджаном в 1919 году практически на смертном одре, примерно через год после обнаружения знаменитого «числа такси» 1729. С его открытием связана забавная история. Как-то раз его друг и коллега Годфри Харди, навещая Рамануджана в больнице, заметил, что приехал на такси с удивительно скучным номером — 1729. На что индийский математик возразил, что оно очень даже нескучное, поскольку это минимальное натуральное число, представимое в виде суммы кубов двух чисел двумя разными способами: 1729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3. Случайное открытие его свойств подтолкнуло Рамануджана к исследованию других таких чисел. Изучив записи, извлеченные из архива, авторы новой работы сделали вывод, что Рамануджану практически удалось найти контрпример к великой теореме Ферма, и для этого он вывел особый тип кривой, описываемой уравнением с двумя переменными в степенях не выше третьей.

Обобщая и продолжая свои рассуждения, Рамануджан открыл и описал так называемые К3-поверхности задолго до того, как их официально ввел и назвал Андрэ Вейл (André Weil) в 1950 году. Исследуя черновики и собирая воедино кусочки теории, Оно обнаружил, что индийский математик использовал число 1729 и эллиптические кривые для выведения формул различных К3-поверхностей. Его расчеты удивили исследователей своей простотой, поскольку современные математики до сих пор испытывают трудности при работе с К3-поверхностями. «Как если бы он [Рамануджан] оставил волшебный ключик для математиков будущего, — признается Оно. — Нам остается только понять его силу и использовать для решения уравнений в современном контексте».

В своей статье ученые представили дополнения Рамануджана к теории эллиптических кривых и К3-поверхностей в контексте современной науки. В последние 50 лет область их применения значительно расширилась: расчеты в теоретической физике, криптографические методы, защита банковских счетов. Новые подходы могут облегчить вычисления и операции, ускоряя работу ученых. Также интереса заслуживает сама личность индийского ученого, фильм о котором начали снимать в 2014 году.
Добавить в закладки
Комментарии
Вам понравилась публикация?
Расскажите, что вы думаете, и мы подберем подходящие материалы