Текст уведомления здесь

Расшифрована самая древняя тригонометрическая таблица

Австралийские математики решили загадку древней вавилонской глиняной дощечки Plimpton 322 , которая оказалась самой старой из известных на сегодня тригонометрических таблиц.
Добавить в закладки
Комментарии

У древних шумеров была шестидесятеричная система счисления с основанием 60, а не 10, как в наши дни. Это была позиционная система, то есть, от положения цифры зависит ее значение. Следы шумерской системы сохранились до наших дней: час делится на 60 минут, минута на 60 секунд, а окружность — на 360 градусов.

Шестидесятеричная система имеет более точные части (дроби), чем десятичная система, что означает меньшее округление. В то время как только два числа могут делить 10, чтобы при этом ничего не осталось — 2 и 5 — базовая система 60 имеет гораздо больше возможностей. Но вычисления, основанные на такой системе, отличаются от привычных нам.

Вавилонская глиняная дощечка Plimpton 322, возраст которой учёные определяют в 3,7 тысяч лет, была найдена в начале прошлого века на территории современного Ирака. Своё название она получила в честь своего последнего хозяина, американца Д. Плимтона, который передал её в коллекцию Колумбийского университета. На передней стороне дощечки клинописью начертаны цифры, сгруппированные в четыре вертикальных столбца и 15 горизонтальных строк.

С момента обнаружения дощечки среди учёных не прекращались споры по поводу её точного предназначения. Было понятно, что она представляет собой какую-то математическую таблицу. Высказывались предположения, что она может быть даже древним школьным учебником. Ранее исследователям удалось установить, что цифры на Plimpton 322 расположены так, что представляют из себя так называемую пифагорову тройку — упорядоченный набор из трёх чисел, которые можно подставить в уравнение x2^ +y2^=z2^. Самый простой пример такой тройки — 3,4 и 5, где сумма квадратов двух первых равна квадрату третьего числа. Но для чего именно нужны эти цифры и каково было их практическое применение, долгое время ускользало от понимания учёных.

В новой работе австралийские математики ответили на этот вопрос. Они восстановили недостающие отломанные фрагменты дощечки и пришли к выводу, что цифры на ней представляют тригонометрическую таблицу. Она описывает виды прямоугольных треугольников и способы вычисления соотношения сторон.

Вавилоняне могли использовать её для расчета строительных конструкций дворцов, храмов, каналов и других сложных сооружений. И то, что эта таблица основана на шестидесятеричной системе исчисления, делает её, по мнению математиков, даже более точной, чем современные таблицы, основанные на десятеричной системе. А её древний возраст позволяет утверждать, что это — самая первая тригонометрическая таблица в мире, созданная вавилонянами на полторы тысячи лет раньше греческих математиков.

Исследование опубликовано в журнале Historia Mathematica.

О том, чем еще примечательна цивилизация шумеров, читайте на «Чердаке».

Добавить в закладки
Комментарии
Вам понравилась публикация?
Расскажите, что вы думаете, и мы подберем подходящие материалы