Текст уведомления здесь

Предсказания волн-убийц сделают оптическую связь надежнее

Новые формулы позволят лучше понять нелинейные оптические системы и волны, появляющиеся без ветра.
Добавить в закладки
Комментарии

Международная группа ученых, среди которых были математики из Института теоретической физики им. Л.Д. Ландау, предложила новый простой и эффективный способ приближенно решать нелинейное уравнение Шредингера, предсказывая с его помощью появление аномально сильных волн «на ровном месте». Ученые рассчитывают, что их работа поможет лучше понять как гигантские волны-убийцы в океане, так и сходные процессы в оптоволоконной связи. Соответствующая статья опубликована в Physical Review X.

Значительная часть изучаемых физических систем относится к линейным. Они описываются линейными уравнениями, сравнительно предсказуемы, а их реакция на внешние воздействия в целом равна сумме реакций на каждое из этих воздействий по отдельности (принцип суперпозиции). Однако в природе огромный интерес представляют и нелинейные системы, в которых принцип суперпозиции не работает.

Другая их особенность — проблема Ферми — Паста — Улама — Цингу, один из важнейших парадоксов в теории хаоса. Согласно ему, некоторые достаточно сложные нелинейные системы периодически возвращаются в одно и то же состояние и делают это через почти одинаковые периоды времени. В норме такого быть не должно: физическая система должна «забывать» свое исходное состояние из-за постоянного рассеивания энергии от каждого из ее компонентов. В ходе него энергия постепенно распределяется по системе в целом, и исходное состояние само по себе не может восстановиться.

Одно из объяснений проблемы Ферми — Паста — Улама — Цингу — анализируемые в ее рамках нелинейные системы близки к интегрируемым. Так называют системы, обладающие большим количеством высших симметрий, поэтому сохранение энергии в их компонентах влияет на распределение энергии между ними и способствует сохранению исходного состояния в системе в целом.

Хороший пример интегрируемых и близких к ним систем — возникновение гигантских волн-убийц, высотой до 25 метров (по отдельным наблюдениям — и до 30 метров). Они появляются в относительно спокойных водах и за счет размеров и внезапности появления (никто не ждет серьезных волн вне шторма) могут опрокинуть даже крупное судно.

В Мировом океане волны распределены неравномерно, и из-за этой неравномерности те зоны, где волн больше, могут захватывать энергию волн из соседних районов и «накапливать» ее, складывая энергию малых волн в одну очень большую. В 1968 году сотрудник ИТФ им. Л.Д. Ландау академик Владимир Захаров показал, что эффективной моделью для описания такой ситуации может быть нелинейное уравнение Шредингера.

Кроме волн-убийц в море сходные аномально сильные волны возникают и в оптоволокне, где они также порождают проблемы — сбои в передаче информации. Наблюдать и исследовать периодическое появление аномальных волн сложно, так как период между ними может быть большим, и очень трудно предсказать, когда появится следующая волна.

Авторы новой работы создали и опробовали в эксперименте систему на основе нелинейного оптического кристалла. Так называют кристалл, коэффициент преломления которого зависит от интенсивности падающего на него света. В подобный кристалл аномальная волна с близкими параметрами возвращается несколько раз. Происходит это за счет того, что энергия в нем распределяется так же неравномерно, как волны в море.

Поскольку коэффициент преломления в кристалле зависит от силы падающего света, то более освещенные участки кристалла действуют как фокусирующие линзы, собирая падающее излучение. Менее освещенные, в силу другого коэффициента преломления, действуют как рассеивающие линзы и ослабляют свет, проходящий через них. Чем ярче становится освещенная зона кристалла, тем больше света она «притягивает». Поэтому исходные небольшие неоднородности в оптических параметрах кристалла многократно усиливаются — именно так и проявляется модуляционная неустойчивость, подобная океанским волнам-убийцам.

В эксперименте на кристалл подавали три луча — центральный и два боковых, которые давали неоднородности, приводившие к развитию неустойчивой аномальной волны. Дополнительный лазер другой частоты обеспечивал работу системы в почти интегрируемом режимеИзображение: пресс-служба ИТФ им. Л.Д. Ландау

В эксперименте на кристалл подавали три лазерных луча разной силы — центральный и два боковых. За счет этого в нем возникали неоднородности, приводившие в итоге к развитию неустойчивой аномальной волны. Дополнительный лазер, с другой длиной волны, обеспечивал системе работу в почти интегрируемом режиме. В ходе опыта удалось трижды зафиксировать возвращение аномальной волны близкой амплитуды.

Теоретическая часть работы заключалась в создании приближенных формул, которые очень точно предсказали результаты эксперимента. Их выводили с учетом, что система нелинейного кристалла может быть описана нелинейным уравнением Шредингера. Ранее Владимир Захаров и Алексей Шабат из ИТФ им. Л.Д. Ландау показали интегрируемость нелинейного уравнения Шредингера. Теоретики из числа авторов работы представили хотя и приближенные, но сравнительно простые формулы, позволяющие без чрезмерных затрат времени предсказать появление и периодичность аномальных волн типа волн-убийц.

В практическом отношении такие формулы могут быть полезны для оптических систем связи: зная параметры аномально сильных волн, типичных для того или иного оптоволокна, можно бороться с их негативным влиянием на устойчивость соединения.

Добавить в закладки
Комментарии
Вам понравилась публикация?
Расскажите, что вы думаете, и мы подберем подходящие материалы