Текст уведомления здесь

Математики уточнили расчеты процессов течения несжимаемой жидкости

Ученым удалось получить более точную схему численного решения уравнений Навье — Стокса для плоского течения несжимаемой жидкости.
Добавить в закладки
Комментарии

Уравнения Навье — Стокса представляют собой систему дифференциальных уравнений, которая позволяет описывать движение вязкой ньютоновской жидкости (то есть такой, в которой касательное напряжение и градиент скорости линейно зависимы). С некоторой долей приближения такой жидкостью можно считать и воду.

Математики из ОИЯИ, Саратовского государственного университета в сотрудничестве с коллегами из Италии нашли схему, которая позволяет эффективно численными методами решать уравнение для потока несжимаемой жидкости.

Путем вычислительных экспериментов и сравнением с точными решениями ученые проверили не только качественно, но и количественно полученную схему численного решения для ламинарного, то есть происходящего без перемешивания ее слоев и пульсаций, течения жидкости.

Любой численный метод за счет ошибок и погрешностей всегда отклоняется от точного решения. У других схем ошибка довольно быстро возрастает во времени, а в новой схеме, разработанной российскими математиками, ошибка очень мала и возрастает очень медленно, то есть это почти константа. Ученые заключили, что их схема имеет погрешность меньше примерно в сто раз и значительно более медленный рост погрешности по времени. Таким образом, предложенная схема позволяет более эффективно решать целый ряд задач, возникающих в изучении жидкостей.

Статья с результатами исследования опубликована в журнале Applied Mathematics and Computation.

Ранее сибирские физики изучили поведение воды при низких температурах, показав, что в ней не существует двух разных типов кластерных структур, которыми принято объяснять необычные свойства этой жидкости.

Добавить в закладки
Комментарии
Вам понравилась публикация?
Расскажите, что вы думаете, и мы подберем подходящие материалы