Ученые выяснили, что простые числа следуют друг за другом не совсем случайно

Фото: jon jordan /flickr

В поисках закономерности в порядке появления простых чисел в числовом ряду пара математиков проанализировала последовательности их последних цифр. Несмотря на существующее мнение о случайности этого распределения, ученым удалось выявить некоторые корреляции в их чередовании.

По иронии простые числа — делящиеся только на единицу и самих себя — отнюдь не «просты» для изучения. До сих пор ученым неизвестны законы их появления в числовом ряду, а обнаружение каждого следующего простого числа становится все более и более трудной задачей. В новой работе математики несколько упростили себе задачу: вместо анализа самих чисел они обратили внимание только на их последние цифры, то есть остатки от деления на 10. Авторы исследования предполагали, что обнаружение закономерности в этой последовательности может означать наличие и более глобальных связей. Предположения и расчеты, проведенные математиками, изложены в тексте статьи, доступной на сервере препринтов arXiv.org.

Простые числа, не считая двойки и пятерки, могут оканчиваться на 1, 3, 7 или 9. Исходя из существующего предположения о случайности возникновения простых чисел, приблизительную вероятность найти у следующего в ряду простого числа на конце любую из этих четырех цифр можно оценить в 25%. Однако результаты проведенного учеными анализа указывают на отклонение от этого закона.

К примеру, в первом миллионе простых чисел за числами, оканчивающимися на 1, следовали такие же числа только в 18,5% случаев, а числа с тройками и семерками на конце — с 30-процентной вероятностью. Также ученым удалось показать, что по мере удаления от нуля отклонение этих вероятностей от 25% становятся все слабее. Полученный учеными результат может свидетельствовать о неслучайности распределения самих простых чисел, что не совпадает с ранее существовавшим мнением о случайности их появления в числовом ряду.

Несмотря на существующее среди обывателей мнение, что математика является лишь инструментом других наук, нередко именно изучение математики помогает ученым совершать прорывы в других областях. К примеру недавно «Чердак» рассказывал о том, как математика помогает в изучении мозга.
Теги:

Читать еще на Чердаке: