Шоколадный фонтан помог понять поведение неньютоновских жидкостей

Автор работы и предмет исследования. Credit: Adam Townsend/Helen Wilson

В своем исследовании студент-математик рассчитал поведение растопленного шоколада в фонтане. Разделив движение потока на три этапа (подъем по трубе, скольжение по куполу и свободное падение), он подобрал необходимые модели и объяснил, почему свободно спадающая «стена» шоколада стягивается к центру конструкции.

Работа опубликована в European Journal of Physics.

Для того чтобы расплавленный шоколад в фонтане был приятен на вкус и радовал глаз посетителей торжественных мероприятий, в него часто добавляют растительное масло. Такое сочетание делает его неньютоновской жидкостью, вязкость которой зависит от скорости движения. В своей работе студент Лондонского колледжа и его научный руководитель анализировали три этапа движения шоколада в фонтане и рассчитывали поведение жидкости, подбирая соответствующие математические модели. В рамках исследования ученым пришлось рассматривать как поведение классических ньютоновских, так и неньютоновских жидкостей.

Расчеты первого этапа движения — подъема в трубке — показали, что профиль распределения скоростей внутри трубки для шоколада похож на классический. По форме он представляет собой параболу, однако более «притупленную», чем для ньютоновской жидкости. Наблюдая вторую фазу движения — стекание по куполу — исследователи отметили, что толщина шоколадной пленки истончается по мере приближения к краю. На последней стадии цикла — свободном падении в собирающую чашу — значительную роль сыграла вязкость жидкости. Ученые рассчитали форму падающей «стены» для невязкой жидкости и сравнили с литературными данными. Оказалось, что в случае шоколада нельзя пренебрегать вязкими силами, и это позволило уточнить используемую приближенную модель. Также ученые выяснили, что стягиваться к оси фонтана шоколад заставляет сила поверхностного натяжения. Чем больше она по сравнению с силой гравитации, тем сильнее «стенка» отклонялась от вертикали.

Помимо важных аналитических результатов, авторы работы отмечают, насколько удачным объектом является шоколадный фонтан для демонстрации поведения жидкостей. Простой эксперимент отражает сложные проблемы поведения неньютоновских жидкостей.
Теги:

Читать еще на Чердаке: